注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

教育乌托邦-邱元栋

解决了现实教育的无奈才会有理想的教育。

 
 
 

日志

 
 

[原创]“24327”,一首华丽的交响乐  

2012-04-15 18:56:00|  分类: 原创教学篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

[原创]“24327”,一首华丽的交响乐 - 邱元栋 - 教育乌托邦

 学习了第六专题的构建数学应用问题模型课例后,收获颇丰。魏老师的团队为我们建起了一个模型,使我们对数学应用问题有了更深入的了解,刘老师用“24327”为我们奏响了一首华丽的交响乐。下面就对这个课例的一些认识和想法谈一下,不当之处还请各位老师和专家指正。

一、我的赏析――课例中的“24327”

刘老师的课通过多种手段,完成了数学建模,我给刘老师总结了一个“24327”。

两个转化:第一个转化是实际问题转化为数学问题,第二个转化是数学问题转化为数学模型。这两个转化都十分重要,特别是第一个转化是我们日常教学中极易忽视的,而刘老师很好地为我们示范了这两个转化,以及正确处理了这两个转化。

四次模拟:通过四次模拟相遇情境,引导学生关注“两个地方、”“同时出发”、 “相对而行”、“最后相遇”这几个关键词描述他们的运动过程。加深了学生对相遇问题内涵的理解,为建模做好了准备。

建模三大步:准备模型、建立模型、应用模型三个步骤清晰,严密。情况情境入手完成建模准备,打通学生思维;让学生自主梳理条件和问题,分析数量关系,建立起相遇问题模型;通过基本练习、拓展练习、延伸练习加强模型的应用,顺应了学生的认知规律。

一明一暗两条线:明线是基础知识和基本技能,即结合解决应用问题,理解运算顺序,掌握运算方法,并应用解决实际问题;暗线是数学思想方法,即在解决应用问题的过程中,学生运用并形成的解决问题的一些基本方法策略,及数形结合、数学模型等数学思想方法。明暗搭配,相得益彰。

七种模型:运动模型(真人演示和手势演示)理解内涵,语言模型(数学语言)从生活问题生成数学问题,图形模型(摘录法、表格法、画图法、学具操作、线段图)整理信息策略解决了思维的难点,算式模型在数学思维的基础上解决了操作步骤,本质模型解决了相遇问题的规律,应用模型解决了知识的迁移,发散模型解决了变式应用问题

二、我的困惑――我觉得可以改进的地方

回归:从生活问题入手,经过数学化思维,回头解决生活问题。这是一个循环的过程,也是螺旋性上升的过程。数学模型是普遍规律,现实生活是复杂的,但可以用数学的模型去解决,这才是数学模型的生活应用。既然从生活中来,到生活中去,就是要解决生活中的问题,可否在延伸练习中找生活原形,比如“有一个同学到学校拐了个弯,走了个直角”的情况,来应用模型解决原生态生活问题。

放手:教师要摆正位置,能让学生经历的不要包办代替,不要急于将学生引向自己设计的方向。要给学生留下足够的时间和空间,进行思考建模。教师不要怕学生出错,学生表现出来的错误正是学生存在的认知冲突,找到错误的原因,才能解决学生的错误。

简约:在学生提出数学问题的环节,可以只关注提问题,从中找到要解决的问题。刘老师在课堂上解决了两个一步计算的问题,用时约半分钟,我觉得要提高课堂效率,这半分钟也是宝贵的。课堂控制要简约一点,在“教师:根据情境中的相关信息,谁能提出一个数学问题?”后可以这样做:教师将学生提出的问题罗列出来不必做答,再明确告诉学生其中可以直接计算出来的这节课我们不研究了,我们就研究其中的“王明到李华家一共多少米”这个问题,其他问题留待课后自己研究解决。

三、我的思考――应用问题模型在不同年级的应用

低年级形成简单模型。这些简单模型主要包括三种关系:整体与部分间关系模型、相差关系模型、倍数关系模型。学生形成这些基本的一步计算的简单模型,为将来解决复杂的应用问题,形成复杂模型奠定基础。

整体与部分间关系模型指两个部分组成一个整体的模型。从这个模型可以引出两种算式模型,即一部分+另一部分=整体;整体-一部分=另一部分。相差关系模型指两个部分有可比较的差别模型。从这个模型可以引出三种算式模型,即大数-小数=差额;大数-差额=小数;小数+差额=大数。倍数关系模型指数量与总量存在正比关系的模型。从这个模型可以引出三种算式模型,即单一量×数量=总量;总量÷单一量=数量;总量÷数量=单一量。一些行程、工程、价格、倍数问题都归属这一模型。单一量可以表现为单价、工作效率、速度、一倍数等,总量可以表现为总价、工作总量、路程、几倍数等。

中年级形成复合模型。这种复合模型将低年级简单模型进行组合扩展,能进行两步或多步计算。即在低年级简单模型的基础上,再加上一步思维活动,应用两种或多种简单模型解决稍复杂应用问题。在这个过程中教师要对学生进行分析法和综合法的数学思想方法训练。看到一个问题从问题入手进行思维就是分析法,要想解决这个问题必须有什么条件才能解决?这个过程要应用哪种简单应用问题模型?找到所有条件后解决问题。从条件入手进行思维就是综合法,哪两个条件根据简单应用问题模型可以得出什么结论?一步步最终解决问题。

画图法是一种不错的建模方法。如:妈妈让小明拿了15元钱去买3个面包,剩下的给他当零花钱,每个面包4元钱,小明可以得到多少元零花钱?学生根据自己的爱好可以用两种思维的方法画不同的图来解决问题。图形如下:

高年级形成典型模型。这种典型模型针对具有独特的结构特征和特定的解题规律的典型问题。如:和倍差倍问题、植树问题、行船问题、追击问题、鸡兔同笼问题、工程问题、复杂行程问题、双归一归总和特殊归一归总问题、复杂分率问题、比和比例问题、浓度问题、年龄问题、平均数问题、盈亏问题、还原问题等。这些模型也有简单复杂之分,有些问题新课标已经不做要求了,但这些典型的应用问题类型对训练学生的数学思维方法还是有一定的作用的。

正如我国著名教育专家张奠宙教授指出的:“解决数学应用问题的本质是数学建模。”让我们随着研修的深入,一起奏响数学教学的华丽的交响乐吧!

  评论这张
 
阅读(1092)| 评论(103)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017