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教育乌托邦-邱元栋

解决了现实教育的无奈才会有理想的教育。

 
 
 

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【原创】一道需要综合能力,有难度且有趣的数学题  

2014-04-10 08:04:21|  分类: 精彩原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  早些年担任数学教师时,在学习正方体与长方体后,我总是爱给学生一道难题,做为近期的作业。这个作业可以用两个周的时间完成,但必须是独立完成。因为这道题里包含了许多知识,同时还难锻炼学生的逻辑思维能力,同时加上我的表扬与鼓励,学生更可以从中收获成功的喜悦。多年教学的经验,这道题有较强的吸引力,是学生学好数学的一个小引擎。有不少学生是因为我的这道题引起了学习数学的兴趣,原来,数学题可以这样有趣。
  首先,这道题是一道综合题。需要用到的知识众多,就是一道典型的考能力的题。
  其次,这道题做为作业不规定时间完成。愿意做这道题的,只要把你是怎样做的和我说一下,就算完成了一天的数学作业,不管做得出来,做不出来。
  再次,这道题可以顶替一到两个周的数学作业。只要能做出这道题,可以由学生自己决定这一到两周的数学作业做不做,如果做我会和其他同学一样批改,如果不做可以自由复习其他数学知识。
  最后,这道题不是硬性的作业题。无论是谁都可以选做,学习有困难不要紧,只要想做也可以,有困难可以找老师。我会在恰当的地方指点学生,但绝不告诉学生应该怎样列式,怎样计算。这需要学生自己开动脑筋,这样才能锻炼学生的数学思维能力。

  附题如下:有一正方体和一长方体。正方体一个面的面积是n平方厘米,周长是n厘米,两者数字相同。长方体的高比正方体边长长1厘米,宽与高组成的图形面积数值是两个最大的10以内的质数的乘积,长与宽组成的图形周长数值是最小的质数与20以内最大的奇数的积。请问如果将正方体放到长方体上,组成的物体表面积最小是多少平方分米?体积是多少立方米?
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